حل مسئله فروشنده سیار

مسئله فروشنده سیار جزءمسائل مشهورکلاسیک تحقیق در عملیات می باشد.این مسئله از جمله مسائل بهینه سازی ترکیبی است که زمان حل آن تابعی غیر چند جمله ای داردبه این معنی که با زیاد شدن تعداد شهرهازمان حل آن بصورت نمایی افزایش پیدا می کند. درمسئله فروشنده سیار تعدادی شهر وجود داردکه یک فروشنده می خواهد از یکی از این شهرها شروع وبه تمام شهرهاسفر نماید و در نهایت به شهر اول بازگردد به شرطی که از هر شهر فقط یکبار عبور نماید.هدف بدست آوردن یک مسیر برای این فروشنده می باشدبنحوی که طول(هزینه،زمان)کل مسیر طی شده توسط وی حداقل مقدار را دارا باشد.طی چند دهه اخیر،راه حلهای زیادی برای حل این مسئله ارائه شده است .از جمله روشهای کامل می توان به روشهای شاخه و کران،ساده سازی لاگرانژی،برنامه ریزی پویا و...اشاره نمود.همچنین روشهای ابتکاری زیادی از جمله شبکه های عصبی،جستجوی ممنوع،الگوریتم ژنتیک و...نیز برای حل مسئله فروشنده سیارمورد استفاده قرار گرفته است .در این تحقیق یک راه حل کامل براساس شاخه و کران و حل مجارستانی مسئله تخصیص برای حل مسئله فروشنده سیار بسط داده شده است .در ادامه روشهایی برای حل حساسیت مسئله فروشنده سیار ارائه شده که این روشها بر مبنای راه حل پیشنهادی می باشد.یکی از معروفترین روشهای حل کامل مسئله فروشنده سیار،روش شاخه و کران لیتل می باشدکه در این تحقیق روش پیشنهادی رابا آن و روش شاخه و کران استمن مقایسه نموده ایم .برای این منظور الگوریتم هر سه روش به زبان c++کدشده اندوبا استفاده از اعداد تصادفی مسائل مختلف فروشنده سیار تولید شده و با هر سه روش حل شده اند.نتایج نشان می دهد که متوسط زمان روش پیشنهادی کمتر از دو روش دیگر می باشدوبا افزایش تعدادشهرها کارآیی روش پیشتهادی بیشتر می شود.